un tren parte del reposo y acelera durante 10 seg. a razon de 1,2m/seg .despues se mueve con la velocidad constante durante 30 seg y, por fin desacelera a razon de 2,4 m/seg hasta que se detiene . halle la distancia total recorrida
Respuestas
El total recorrido es de 510 metros.
Las unidades correcta de aceleración son m/seg². Veamos lo recorrido:
- Parte del reposo y acelera durante 10 seg a razon de 1,2m/seg²
Entonces usando la ecuación de movimiento acelerado:
x= x₀+v₀*t+a*t²/2
t= 10seg.
a= 1,2m/seg²
x₀= 0m
v₀ = 0 m/s (parte del reposo)/
x= 0m+0m/s*t+1,2m/seg²*(10seg)²/2
x= 1,2m/seg²*100seg² = 120 metros.
La velocidad alcanzada es:
v= v₀+a*t
= 0m/s+1,2m/seg²*10seg = 12 m/s
Después se mueve con la velocidad constante durante 30 seg, entonces la ecuación de posición con velocidad constante es:
x= x₀+v₀*t
x₀ = 120 metros
v₀ = 12 m/s
t= 30seg
x= 120 m+12m/s*30s = 480 m
Por ultimo esacelera a razón de 2,4 m/seg² hasta que se detiene.
El tiempo en movimiento acelerado es:
t= (vf-v₀)/a
vf = 0m/s (se detiene)
v₀= 12m/s
a= -2,4 m/seg² (desacelera)
t= (0m/s-12m/s)/ -2,4 m/seg² = 5 seg
Calculamos la distancia total
x= x₀+v₀*t+a*t²/2
x₀= 480 m
v₀= 12m/s
a= -2,4 m/seg² (desacelera)
t= 5 seg
x= 480m+12m/s*5seg-2,4 m/seg²*(5seg)²/2
x= 480 m + 60 m -60/2
x= 540 m - 30 m = 510 m