Question

Calcula los valores de b y c para que la función de ecuación f(x) = χ² + bx + c tenga un extremo relativo en el punto (-1, -4). ¿Qué tipo de extremo es?

Answer 1

Una función tiene un extremo relativo en los puntos en que su primera derivada en nula y la segunda derivada no nula

Derivamos: f '(x) = 2 x + b = 0

Hallamos b para x = - 1; - 2 + b = 0; o sea b = 2

Para x = - 1, f(-1) = - 4;

- 4 = 2 (-1)² + 2 (-1) + c; resulta c = - 3

f ''(x) = 2 > 0, corresponde un mínimo relativo.

La función es f(x) = x² + 2 x - 3

Se adjunta dibujo