Question

Sea A la matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales del tipo AX=B, si la matriz reducida es la identidad el determinante de A es nulo.

Verdadero o Falso

Answer 1

Falso: si en un sistema de ecuaciones la matriz reducida es la identidad el determinante es distinto de cero.

En álgebra lineal se cumple que:

Si tenemos un sistema de ecuaciones AX = B y el determinante es nulo, entonces o el sistema no tiene solución o tiene infinitas soluciones.

Si en un sistema de ecuaciones AX = B la matriz reducida es la identidad significa que la matriz tiene solución única.

La proposición es falsa, por lo mencionado, de hecho si en un sistema de ecuaciones la matriz reducida es la identidad el determinante es distinto de cero.