Al viajar de la Paz a Mexicali, en la Península de Baja California, el tramo carretero Santa Rita-Insurgentes posee un trazo totalmente recto. Midiendo en centímetros sobre un mapa, obtienes las siguientes coordenadas para esos 2 lugares S (8,11) y I (5,17), 1cm=10 km.
a) ¿A qué distancia en escala en centímetros, se hallan entren si estos 2 sitios?
b) ¿Cuánto tiempo harías en auto, entre estos 2 lugares, si mantuvieras una velocidad constante de 100 km/hr durante el viaje?
Respuestas
Las coordenadas de los puntos están dadas en centímetros y la escala dada es 1 cm = 10 Km, esto indica que la escala es 1:1.000.000
Siendo estos:
S(8;11)
I(5;17)
Para hallar la distancia (d) entre dos puntos se utiliza la siguiente formula:
d² = (x2 – x1)² + (y2 – y1)²
Resolviendo.
d² = (5 – 8)² + (17 – 11)²
d² = (- 3)² + (6)² = 9 + 36 = 45
d² = 45 cm²
Despejando d.
d = √45 cm² = 6,70 cm
d = 6,70 cm
Luego si la escala es de 1 cm son 10 Km, indica que la distancia entre estas dos ciudades es:
D = 6,70 x 10 Km/1 cm = 67 Km
D = 67 Km
La velocidad es constante a 100 Km/h.
La fórmula de la velocidad (V) es la distancia en función del tiempo.
V = d/t
Despejando el tiempo queda:
t = d/V
Entonces:
t = 67 Km ÷ 100 Km/h = 0,67 h
t = 0,67 h
Aplicando Regla de Tres.
1 h → 60 min
0,67 h → x
X = (0,67 h x 60 min)/1 h = 40,2 min
X = 40,2 min
Se tardaría 40,2 minutos en trasladarse entre esas dos ciudades.