Question

una piscina puede ser llenada por dos chorros simultáneamente en 18 horas. si uno de los chorros se abre durante 14 horas y luego se apaga para encender el otro, el cual termina de llenar la piscina en 3o horas más ?En cuanto tiempo puede llenar la piscina cada chorro?​

Answer 1

24 horas con el chorro 1 permitirá que se llene la piscina

72 horas con el chorro 2 permitirá que se llene la piscina

Consideremos:

Razon chorro 1 : a

Razon chorro 2 : b  

capacidad piscina : cp

Luego,

(a+b)*18 = cp  

18a+18b = cp

a = (p - 18b)/18

a = cp/18 - b ............ (1)  

14a + 30b = cp ...............  (2)

Sustituyo (1) en (2)

14*(cp/18 - b) + 30b = cp  

7/9*cp - 14b + 30 b = cp

16b = 2/9 cp  

cp = 72b

Entonces 72 horas con el chorro 2 permitirá que se llene la piscina

A partir de (1)

b= cp/18 - a, sustituyo en (2)

14a + 30*(cp/18 - a) = cp

14a + 5/3*cp - 30a = cp  

2/3*cp = 16a

cp =  24a  

Entonces 24 horas con el chorro 1 permitirá que se llene la piscina