Question

calcula el valor de "n" en la siguiente ecuación si la suma de sus raices es 4.

2x² + (n - 3)x + n = 0

URGENTE POR FAVOR!!!

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Answer 1

Respuesta:

n = -5

Explicación paso a paso:

Fórmula del bachiller:

$x=\frac{-(n-3)\pm\sqrt{(n-3)^{2}-4(2)(n)}}{2(2)}$

$x=\frac{-(n-3)\pm\sqrt{n^{2}-6n+9-8n}}{4}$

$x=\frac{-(n-3)\pm\sqrt{n^{2}-14n+9}}{4}$

Como las raíces tienen una respuesta positiva y otra negativa entonces sumamos ambas e igualamos a 4:

$\frac{-(n-3)+\sqrt{n^{2}-14n+9}}{4}+\frac{-(n-3)-\sqrt{n^{2}-14n+9}}{4}=4$

$\frac{-(n-3)+\sqrt{n^{2}-14n+9}-(n-3)-\sqrt{n^{2}-14n+9}}{4}=4$

$\frac{-(n-3)-(n-3)}{4}=4$

$\frac{-n+3-n+3}{4}=4$

$-2n+6=4*4$

$-2n=16-6$

$n=\frac{10}{-2}$

$n=-5$