Question

Tres objetos se conectan sobre una mesa como se muestra en la imagen. El coeficiente de fricción dinámico con la mesa es de 0.35. Determinar la aceleración y la dirección del movimiento del sistema de tres masas.

Answer 1

La aceleración del sistema de las tres masas es : a = 2.31 m/seg²

                       

 La aceleración del sistema de las tres masas se mueven hacia la izquierda  debido a que la masa m1 es la de mayor masa con respecto a los valores de m2 y m3 , se plantea sumatoria de fuerzas en los ejes x y y de la siguiente manera :

m1 = 4 Kg

m2 = 1 Kg

m3 = 2 Kg

μ  = 0.35

 P1 = m1*g = 4 Kg*9.8m/seg2 = 39.2 N

P2 = m2*g = 1 Kg*9.8 m/seg2 = 9.8 N

P3 = m3*g = 2 Kg*9.8 m/seg = 19.6 N

 Objeto  1:                   Objeto 2:                          Objeto3:

 ∑Fy=m1*a                   ∑Fx = m2*a                        ∑Fy=m3*a

P1-T1=m1*a                  T1-T2-Fr2= m2*a               T2 -P3 = m3*a

       

                                      ∑Fy=0   N2-P2=0

                                           N2=P2

   N2 =9.8 N

  Fr2 = μ*N2= 0.35 *9.8N = 3.43 N

    Al realizar la suma de la ecuaciones resulta :

       P1 -Fr2 -P3  = ( m1+m2+m3 )*a

          a = ( P1 - Fr2 - P3 )/( m1 +m2+m3 )

          a = ( 39.2 N -3.43N - 19.6N )/( 4Kg + 1Kg +2 Kg)

        a = 2.31 m/seg2