Problema 3
En una fiesta a la que asistieron 131 invitados, una persona que estaba aburrida
observó que de los 79 invitados que comieron pollo, 28 comieron solamente pollo.
Entre las 60 personas que comieron carne vacuna, hubo 21 invitados que también
comieron pescado. De los 50 que comieron pescado, 12 comieron sólo pescado. Por
alguna razón, 9 comieron las tres cosas.
a) ¿Cuántos comieron pollo y carne vacuna?
b) ¿Cuántas comieron solo pollo y carne vacuna?
c) ¿Cuántos comieron sólo carne vacuna?
d) ¿Cuántas no comieron ninguna de las tres cosas?
e) ¿Cuántas comieron una sola cosa?
f) ¿Cuántas comieron solo dos cosas?
Respuestas
Para la fiesta a la que asistieron 131 personas tenemos que:
Realizamos un diagrama de Venn (Ver figura )
Determinamos a, b ,c y d
a = 50 - (12 + 12 +9) = 17
b = 79 - (28 + 9 + 17) = 25
c = 60 - (25 + 9 +12) = 14
d = 21 - 9 = 12
- Cuantos comieron pollo y carne
b + 9 = 25 + 9 = 34
- Solo pollo y carne
25
- Solo carne
14
- No comieron ninguna
131 - (79 + c + d + 12)
131 - (79 + 14 +12 + 12) = 14
- cuanto comieron solo una cosa
28 + c + 12 = 28 + 14 +12 = 54
- cuantas comieron solo dos cosas
b + a + d = 25 + 17 +12 = 54
En la fiesta ala que asistieron 131 invitados: 67 comieron pollo y carne vacuna, 42 comieron solo pollo y carne vacuna, 14 invitados no comieron proteína animal, 54 solo comieron un producto, 54 comieron solo dos cosas
Diagrama de Venn
Son herramientas utilizadas en la teoría de conjuntos, en la que se interseccionan y comparten los subconjuntos, indicados por las áreas comunes de los conjuntos.
Ayudados por un diagrama de Venn se obtuvo la siguiente distribución:
- 28 invitados comieron solo pollo
- 12 invitados comieron solo pescado
- 14 invitados comieron solo carne
- 9 invitados comieron las tres cosas
- 25 invitados comieron carne y pollo
- 12 invitados comieron carne y pescado
- 17 invitados comieron pollo y pescado
- 14 invitados no comieron proteína animal
- 131 Invitados en Total
¿Cuántos comieron pollo y carne vacuna?
28 invitados comieron solo pollo
14 invitados comieron solo carne
25 invitados comieron carne y pollo
67 comieron pollo y carne vacuna
¿Cuántas comieron solo pollo y carne vacuna?
28 invitados comieron solo pollo
14 invitados comieron solo carne
42 comieron solo pollo y carne vacuna
¿Cuántos comieron sólo carne vacuna?
14 invitados comieron solo carne
¿Cuántas no comieron ninguna de las tres cosas?
14 invitados no comieron proteína animal
¿Cuántas comieron una sola cosa?
28 invitados comieron solo pollo
12 invitados comieron solo pescado
14 invitados comieron solo carne
54 solo comieron un producto
¿Cuántas comieron solo dos cosas?
25 invitados comieron carne y pollo
12 invitados comieron carne y pescado
17 invitados comieron pollo y pescado
54 comieron solo dos cosas
Si quiere saber más de diagrama de Venn vea: https://brainly.lat/tarea/12445128
#SPJ3
