Question

3- Tom y Jerry tienen una bolsa de patatas fritas cada uno.
Si Jerry le diera a Tom siete patatas, Tom tendría el
doble de las patatas que Jerry. Si Tom le diera a Jerry
siete patatas, ambos tendrían el mismo número. ¿Cuántas
patatas tienen entre los dos?​

Answer 1

Respuesta: Tienen 84 patatas entre Tom y Jerry.

Explicación paso a paso:

Con los datos que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas, así que al menos tenemos que plantear dos ecuaciones.

Sean T y J el número de patatas que tienen Tom y Jerry respectivamente.

Nos dicen que si Jerry le diera a Tom 7 patatas, Tom tendría el doble que Jerry. Algebraicamente sería:

T + 7 = 2·(J - 7) y ahora aplicando la propiedad distributiva del producto:

T + 7 = 2·J - 14 Ecuación 1

Nos dicen que si Tom le diera a Jerry 7 patatas, ambos tendrían las mismas patatas. Algebraicamente sería:

T - 7 = J + 7 Ecuación 2

Para resolver este sistema de ecuaciones vamos a emplear el método de reducción. Observamos que restando las dos ecuaciones desaparece la variable T:

Restamos la ecuación 2 de la 1 y tendremos:

T + 7 - T + 7 = 2·J - J - 14 - 7

Agrupando términos y eliminada la variable T :

14 = J - 21

J = 14 + 21 = 35 patatas → patatas que tiene Jerry

y ahora aplicando este valor en la ecuación 2 tenemos

T - 7 = J + 7 Ecuación 2

T - 7 = 35  + 7 = 42

T = 42 + 7 = 49 patatas → patatas que tiene Tom

Como nos piden el total de patatas que tienen entre los dos, tenemos que sumar ambas cantidades:

T + J = 49 + 35 = 84 patatas

Respuesta: Tienen 84 patatas entre Tom y Jerry.

Verificación

Tom tiene 49 patatas y Jerry 35 patatas. Total = 84 patatas

Nos dicen que si Jerry le diera a Tom 7 patatas, Tom tendría el doble que Jerry.

Si Jerry diera a Tom 7 patatas le quedarían 35 - 7 = 28 patatas

Y Tom tendría 49 + 7 = 56 el doble que 28, verificado. ★★★★★

Nos dicen que si Tom diera a Jerry 7, tendrían las mismas.

Si Tom diera a Jerry 7 le quedarían 49 - 7 = 42 patatas

y Jerry tendría 35 + 7 = 42 las mismas, verificado. ★★★★★

La suma 49 + 35 = 84 patatas entre Tom y Jerry

$\textbf{Michael Spymore}$​

Answer 2

Respuesta:

Me sorprendi el de arriba Xd

Explicación paso a paso:

:v