Question

Halla el volumen de un cubo cuya diagonal mide 7 raíz cuadrada 3cm.​

Answer 1

Respuesta:

$629.42 \: {cm}^{3} \: (aproximadamente)$

Explicación paso a paso:

(Ver dibujo)

Donde:

a: Arista(lado) del cubo

Entonces, se aplica el Teorema de Pitágoras para hallar "a":

${(7 \sqrt{3}) }^{2} = {(a)}^{2} + {(a)}^{2} \\ 49 \times 3 = {a}^{2} + {a}^{2} \\ 147 = 2 {a}^{2} \\ \frac{147}{2} = {a}^{2} \\ 73.5 = {a}^{2} \\ \sqrt{73.5} = a \\ 8.57 = a \\ a = 8.57 \: (aproximadamente)$

Luego, para un cubo:

Volumen =

${a}^{3}$

Reemplazando:

Volumen =

${a}^{3} = {(8.57)}^{3} = 629.42 \: (aproximadamente)$