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Respuesta dada por:
3
El valor de la unión de los conjuntos A y B, "n(A ∩ B)" es:
8
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.
Operaciones entre conjuntos:
- A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
- A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
- A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
- ∅: conjunto nulo son elementos que no pertenecen al subconjunto pero son parte del universo.
- U: universo contiene todos los subconjuntos.
¿Cuál es el valor de n(A ∩ B)?
Aplicar teoría de conjuntos;
A ∪ B = A + B + (A ∩ B)
Siendo;
- A + (A ∩ B) = 30
- B + (A ∩ B) = 18
- A ∪ B = 40
Sustituir;
40 = A + B + (A ∩ B)
A + (A ∩ B) = 30
Despejar A;
A = 30 - (A ∩ B)
B + (A ∩ B) = 18
Despejar B;
B = 18 - (A ∩ B)
Sustituir A y B en (A ∪ B);
40 = 30 - (A ∩ B) + 18 - (A ∩ B) + (A ∩ B)
40 = 48 - (A ∩ B)
Despejar (A ∩ B);
(A ∩ B) = 48 - 40
(A ∩ B) = 8
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