Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: Una ecuación del tipo: ax^2+bx\;+\;c\;=\;0\;;\;(a\; eq\;0), donde a, b y c son constantes, se denomina una ecuación cuadrática en la variable x. Existen tres métodos para resolver una ecuación de ese tipo: factorizando, usando la fórmula cuadrática y completando el cuadrado.
Por lo anterior dar solución al siguiente problema utilizando la fórmula cuadrática. Una caja sin tapa se fabricará a partir de una hoja rectangular de Cartón cortando, cuadrados de 10 cm de cada esquina y doblando los lados hacia arriba. Si el ancho de la caja es de 7,6 cm menos que el largo y la caja contiene 712 cm cúbicos. ¿Halle el área de la hoja de cartón?.
Seleccione una:
a. 290 cm2
b. 553,9 cm2
c. 550 cm2
d. 448 cm2
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Se va a fabricar una caja sin tapa con una hoja cuadrada de área 838,20 cm² . Ninguna de las selecciones dadas
Explicación paso a paso:
Datos:
h=10 cm
b=x cm
a=(x-7,6) cm
V= 712 cm³
Volumen de un cubo
V= a*b*h
712 = x * (x-76) 10
712 =10x²-76x
0 = 10x²-76x-712
Ecuación de segundo grado, que utilizando la formula general, resulta en:
x₁ =-5,45
x₂=13,05cm
Entonces:
b=x= 13 cm
a=(13-7,6) cm
a= 5,4 cm
La hoja rectangular mide:
b= 10+10+13
b= 33 cm
a= 10+10+5,4
a= 25,4 cm
¿Halle el área de la hoja de cartón?.
A = b*a
A = 33cm*25,4cm
A = 838,20cm²
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