Question

Una compañía de comestibles distribuye el caldo de tomate en dos latas de diferentes tamaños. Para la lata grande, el diámetro y la altura han aumentado un 20%. ¿En qué porcentaje aumentó el volumen de la lata pequeña para obtener la lata grande? Redondear la respuesta al porcentaje más cercano.

Answer 1

El porcentaje del volumen de la lata grande aumento en un 70%

Volumen de un cilindro: es igual al área de la tapa por la altura del mismo

A= πD²*h/4

Lata grande y lata pequeña

Para la lata grande, el diámetro y la altura han aumentado un 20%.

¿En qué porcentaje aumentó el volumen de la lata pequeña para obtener la lata grande?

El porcentaje del volumen aumento en un 70%

Lata pequeña:

d = 4 cm

h = 3 cm

A 1= π*(4)²*3/4

A1 = 37,70 cm²

Lata grande:

d = 4*1,2 = 4,8 cm

h = 3*1,2 = 3,6 cm

A2 = π(4,8)²3,6/4

A2 = 65,14 cm²

Si 37,7 representa el 100%

  65,14 representa x

x = 170%

El incremento del volumen es de un 70%

Answer 2

Respuesta:

Si r y h es la altura de la lata pequeña. su volumen, V1, es entonces

V1$=\pi .r^{2} .h$

Ya que el diámetro de la lata grande ha aumentado un 20%, su radio también aumento un 20% y es igual ha (1+0.2)h= 1.2h.El volumen, V2,de la lata grande es

V2=$\pi .(1.2r)^{2} .1.2h=1.728\pi .r^{2} .h=1.728V1$

La proporción de los volúmenes es

$\frac{V1}{V2} =\frac{1.728V1}{V1}=1.728$

Y así el volumen de la lata grande es 1.728 veces el volumen de la lata pequeña, o, como un porcentaje, 172.8% veces el volumen de  la lata pequeña. El porcentaje de aumento de la lata pequeña a la lata grande es entonces

172.8% - 100%= 72.8%

Redondear al porciento mas cercano resulta en un aumento de 73% de volumen.

RESPUESTA: 73%