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Un electrón se mueve en la dirección +x con una rapidez de 5×10^6 m/s, En la dirección +x existe un campo eléctrico de 3 KV/m. ¿Cuál será la rapidez del electrón después de haberse desplazado 1 cm a lo largo del campo?
Respuestas
El electrón tiene una rapidez de 5.96 x 10⁶ m/s luego de haberse desplazado 1 cm a lo largo del campo.
Explicación:
Para determinar la velocidad del electrón luego de haber recorrido una cierta distancia en un campo eléctrico constante, donde la fuerza es constante y también la aceleración, se pueden utilizar las ecuaciones para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Velocidad:
v= vo + at
Posición:
x= vot + (1/2)at²
Dónde:
vo= velocidad inicial
a= aceleración
F= ma
En el campo eléctrico, F= Fe
La fuerza eléctrica a su vez se puede calcular como:
Fe= qE
Dónde=
q= carga de la partícula
E= Intensidad del campo eléctrico
Despejando:
a= F/ m= qE/m
Para el electrón:
q= -1.6 x 10⁻¹⁹ C
m= 9.1 x 10⁻³¹ kg
E= 3 kV/m= 3000 N/C
a= (1.6 x 10⁻¹⁹)(3000) / (9.1 x 10⁻³¹) = 5.27 x 10¹⁴ m/s²
Relacionando la velocidad v con el desplazamiento x:
v²= vo²+2ax
vo= 5 x 10⁶ m/s
x= 0.01 m
Reemplazando:
v²= (5 x 10⁶) + 2(5.27 x 10¹⁴)(0.01) = 3.55 x 10¹³
v= 5.96 x 10⁶ m/s
El electrón se mueve con una rapidez de 5.96 x 10⁶ m/s.
Respuesta: :3
Explicación: