La figura muestra a un sistema conformado por dos baldes de la misma masa y una caja. La caja tiene una masa de 2,00 kg y se desliza sobre una superficie horizontal rugosa (µs = 0,51; µk = 0,65). Si los baldes descienden con una aceleración de magnitud 0,115 m/s2 determine lo siguiente:
a) El valor de la masa del balde A.
b) La magnitud del cable que une los baldes A y B.
Respuestas
a) El valor de la masa del balde A es mA= 0.669 Kg .
b) La magnitud de la tensión del cable que une los baldes A y B es T2 = 6.47 N .
La masa del balde A y la tensión del cable que une los baldes A y B se calculan mediante sumatoria de fuerzas en los ejes x y y , como se muestra a continuación :
mcaja = mc= 2 Kg
mA = mB = m
μs= 0.51
μk= 0.65
a = 0.115 m/s²
a) mA=m=?
b) T =?
∑Fy= 0
Nc -Pc=0 Nc =Pc = mc* g = 2Kg*9.8 m/seg2 = 19.6 New
Frc= μk* N = 0.65* 19.6 N = 12.74 N
∑Fy= mc* a
T1 - Frc = mc*a
T1 = 2 Kg* 0.115 m/seg2 + 12.74 N = 12.97 N
∑Fy= mA*a ∑Fy= mB*a
T2 +PA-T1= mA*a PB -T2= mB*a
PA= PB= m*g
T2 + m*g -T1= m*a
m*g -T2= m*a +
_________________
2m*g - T1 = 2*m*a
2*m*g - 2*m*a = T1
Se saca factor común m:
m( 2g -2a)= T1
mA= m = T1/( 2g -2a) = 12.97 N/( 2*9.8 m/seg2 - 2*0.115 m/seg2)
a) mA= 0.669 Kg
b) T2 = m* (g-a )= 0.669 Kg* ( 9.8 m/seg2- 0.115 m/seg2)
T2 = 6.47 N.
