a) Para el cilindro sólido de 3 in de diámetro y la carga que se muestran en la figura, determine el esfuerzo cortante máximo. b) Determine el diámetro interior del cilindro hueco de 4 in de diámetro exterior que se muestra en la figura, de modo que el esfuerzo máximo sea el mismo que en el inciso a)
urgenteeeee
Respuestas
El esfuerzo cortante producido por la carga aplicada al cilindro solido de 3 in es τmax= 7,55 Kip
El diámetro interior del cilindro hueco sometido a un esfuerzo cortante de 7,55 Kip es d= 3,48 in
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
Cilindro Solido
D = 3 in
T = 40 Kip in
τmax = ?
Cilindro Hueco
D= 4 in
T = 40 Kip in
d= ?
Para el calculo del esfuerzo cortante máximo, haremos uso de la siguiente ecuación :
τmax = 16*T/πD³ (cilindro solido)
τmax = 16*40 Kip in/π*(3 in)³
τmax = 7,55 Kip
Para el caso del cilindro hueco la ecuación de esfuerzo esta dada por la siguiente expresión:
τmax = 16*T*D/π(D⁴- d⁴)
Donde:
d = Diámetro menor
D = Diámetro mayor
Como nuestra variable es el diámetro interior, despejamos d:
d = ⁴√(D⁴ - 16*T*D/π*τmax )
d = ⁴√(4 in)⁴ - 16*40 Kip in * 4 in/π*7,55 Kip
d = 3,48 in