Resuelve el triángulo ABC, rectángulo en B, si se sabe que:
a) A= 58 grados y a= 63,4cm
b)b = 8 dm y C =25 grados
c) a =2 km y c = 4 km
d) a = 200 m y b = 354 m
Respuestas
Al resolver el triángulo ABC , rectángulo en B se obtiene :
a) C = 32º ; b = 74.75 cm ; c = 38.11 cm
b) A = 65º : c= 3.38 dm ; 7.25 dm
c) b = 4.47 Km ; A = 26.56º ; A = 63.44º
d) c = 292.09 m ; A = 34.4º ; B = 55.6º .
Para resolver los triángulos rectángulos proporcionados se procede a aplicar la suma de ángulos internos de un triángulo, el teorema de pitágoras y las razones trigonométricas seno , coseno y tangente :
a) A = 58º a = 63 ,4 cm B =90º
C =? b =? c =?
C = 180º - 58º - 90º
C= 32º
senA = a/ b sen 58º = 63.4 cm /b b = 74.75 cm
Teorema de pitágoras :
b²= a²+c² se despeja c :
c = √b²- a² = √( 74.75 cm)²- ( 64.3 cm)²
c = 38.11 cm
b) b = 8 dm C = 25º B = 90º
a =? A = ? c =?
A + B + C = 180º A= 180º - C - B = 180º - 25º - 90º
A = 65º
Sen65º = a/8dm a = 7.25 dm
Cos 65º = c/8dm c = 3.38 dm
c) a = 2Km c = 4 Km B =90º
b²= a²+ c² b =√2²+4² b = 4.47 Km
tanA = a/c = 2Km/4Km A = 26.56º
C = 180º -90º- 26.56º
C= 63.44º
d) a = 200 m b = 354 m B = 90 º
A =? C=? c =?
b²= a²+ c² c = √b²-a² = √(354m)²- (200m)²
c = 292.09 m
senA = 200m/354 m
A = 34.4º B = 180º - A - B = 180º - 34.4º-90º
B= 55.6 º
Judith0102 de donde salio b en la primera?
si me explicas