Entra vapor a una turbina de flujo uniforme con un flujo másico de 20 kg/s a 600 °c, 5 mpa, y una velocidad despreciable. el vapor se expande en la turbina hasta vapor saturado a 500 kpa, de donde 10 por ciento del vapor se extrae para algún otro uso. el resto del vapor continúa expandiéndose a la salida de la turbina, donde la presión es 10 kpa y la calidad es de 85 por ciento. si la turbina es adiabática, determine la tasa de trabajo realizado por el vapor durante este proceso
Respuestas
La tasa de trabajo realizado por el vapor durante el proceso de expansión en la turbina es W = 25881,29 KW
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
Para resolver este tipo de problemas debemos basarnos en la Primera Ley De La termodinámica
Q - W +me ue - ms us=0
Donde:
u = h + V²/2 + gZ
Para efectos de nuestro problema nuestra referencia de altura es 0 y la velocidad es despreciables por ende la ecuación nos queda:
Q - W + me he - ms hs = 0
Al tratarse de una turbina adiabatica
Q = 0W
Con los valores de entrada nos dirigimos a las tablas de propiedades termodinámicas en vapor saturado:
he = 3666,9kJ/kg
la turbina tiene dos salidas
1ra) 90% del flujo
10Kpa
T = 45,81 °C
hf = 191,81 kJ/kg
hg = 2583,9 kJ/kg
Calculamos entalpia
h = hf +X(hg - hf)
h = 191,81 kJ/kg + 0,85 (2583,9 kJ/kg - 191,81 kJ/kg)
h = 2225,095 kJ/kg
2da) 10% del flujo
Suponiendo que la temperatura sigue siendo 600°C (Es necesario la temperatura para ubicar la entalpia en la tabla)
h = 3702,5 kJ/kg
Ahora bien como la turbina tiene dos salidas de flujo debemos organizar la ecuación de la siguiente manera
Q - W + me he - ms1 hs1 - ms2 hs2 = 0 .:. sustituyendo
0 - W = -(20kg/s*3666,9kJ/kg) + (0.9*20kg/s *2225,095 kJ/kg) + (0,1 * 20kg/s * 3702,5 kJ/kg)
- W = -25881,29 KW
W = 25881,29 KW