Milagros y Sebastian,cada uno con sus respectivas familias, visitaron una feria gastronomica en la región Loreto para degustar platos tipicos del lugar .Milagro pagó $41 por 3 entradas de adulto y una de niño , mientras que Sebastián pago $39 por 3 entradas de niño y 2 de adulto.Determina el precio de cada tipo de entrada <br>
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¿El sistema de ecuaciones 3x + y= 41 ; 2x +3y=39 permite resolver la situación planteada?
Respuestas
En efecto el sistema de ecuaciones dados, permite resolver la situación planteada, si lo resolvemos obtenemos que la entrada de niño cuesta $5 y la de adulto $12
Sea "x" el precio de la entrada de adulto y "y" el precio de la entrada de niño.
Milagro pagó $41 por 3 entradas de adulto y una de niño, entonces:
1. 3x+y = 41
Sebastián pago $39 por 3 entradas de niño y 2 de adulto, entonces:
2. 2x+3y = 39
Vemos que en efecto el sistema de ecuaciones dados, permite resolver la situación planteada, lo resolveremos.
Si multiplicamos la ecuación 1 por -3, obtenemos
3. -9x-3y= -123
Sumamos la ecuación 3 con la 2.
-7x= -84
x= 84/7 = 12
Sustituimos en la ecuación 1:
3*12+y= 41
36+y= 41
y= 41-36 = 5
La entrada de niño cuesta $5 y la de adulto $12
Respuesta:
La entrada de adultos S/.12 y la de niños S/.5
Explicación paso a paso:
X=adultos
Y=niños
*3x+y=41---->EC1
*2x+3y=39---->EC2
*multiplicamos la EC1 por - 3 para poder obtener el producto "Y" igual que la EC2
-3(3x+y=41)
-9x-3y=-123
REDUCCIÓN :
-9x-3y=-123
2x+3y=39
___________
7x=84
x=84/7
X=12
REEMPLAZO "X" EN LA EC1 PARA HALLAR "Y"
3x+y=41
3(12)+y=41
36+y=41
Y=41-36
y=5