Question

escribe la ecuación de la recta:
a) pasa por (1;1) y es paralela a y=-1/2x-2
b)pasa por(3;-2) y es paralela a 2x+3y-4=0
c)pasa por(-2;-5) y es perpendicular a 3y=-2x/+3
d)pasa por(7;-3) y es perpendicular a x/3+y/-2=1

Answer 1

La recta que pasa por (1;1) y es paralela a y=-1/2x-2 es y= -1/2x+3/2, la que pasa por (3;-2) y es paralela a 2x+3y-4=0  es y= -2/3x, la que pasa por (-2;-5) y es perpendicular a 3y=-2x/+3 es y= 4.5x+4 la que pasa por(7;-3) y es perpendicular a x/3+y/-2=1 es -1.5x+13.5

Una recta que pasa por un punto (x1,y1) y de pendiente "m" es:

y-y1= m*(x-x1)

Si dos rectas son paralelas sus pendientes son iguales y si son perpendicular el producto de su pendiente es -1

a) Pasa por (1;1) y es paralela a y=-1/2x-2

La pendiente es: m= -1/2. La ecuación sera:

y-1= -1/2*(x-1)

y-1 = -1/2x+1/2

y= -1/2x+3/2

b) pasa por(3;-2) y es paralela a 2x+3y-4=0

2x+3y-4 = 0

y = -2/3x+4/3

La pendiente es: -2/3 y la ecuación es:

y+2= -2/3*(x-3)

y+2 = -2/3x+2

y= -2/3x

c) Pasa por(-2;-5) y es perpendicular a 3y=-2x/3

3y=-2x/3

y= -2/9*x

La pendiente es 9/2, la ecuación es:

y+5= 9/2*(x+2)

y+5= 4.5x+9

y= 4.5x+4

d) Pasa por(7;-3) y es perpendicular a x/3+y/-2=1

x/3+y/-2=1

y/-2 = 1-x/3

y= -2+2/3*x

La pendiente es -3/2, la ecuación es:

y+3= -1.5*(x-7)

y+3= -1.5x+10.5

y= -1.5x+13.5