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El orígen el álgebra hay que buscarlo en Babilonia y en Egipto hace unos 4000 años.
Cabe señalar, que en el siglo XVI a.c. los egipcios desarrollaron un álgebra muy elemental con la finalidad de poder resolver problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de cosechas y de materiales. Para ello, disponían de un método para resolver ecuaciones de primer grado que se llamaba el método de la falsa posición. Destaca el papiro de Rhind, en el que había una serie de problemas planteados en cuya resolución se comenzaron a utilizar las primeras estrategias algebraicas . Cabe señalar que al número desconocido que se quería obtener le llamaban "montón".
Uno de los problemas más representativos y famosos de dicho papiro es el número 24, que establece lo siguiente:
"Calcula el valor del montón, si el montón y un séptimo del montón es igual a 19"
Por otra parte, hacia el siglo II a.c. aproximadamente, los matemáticos chinos escribieron el libro "Arte del cálculo matemático", en el que plantearon diversos métodos para resolver ecuaciones de primer y segundo grado, así como sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Éstos, gracias a su ábaco ya tenían la posibilidad de representar números positivos y negativos.
Se puede afirmar, que el precursor del álgebra moderno fué Diofanto de Alejandría, matemático griego, quien publicó su gran obra "Ars magna" en la que se trataron de una forma rigurosa no sólo las ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo. Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental designando la incógnita con un signo que es la primera sílaba de la palabra griega arithmos (número). Los problemas de álgebra que propuso prepararon el terreno de lo que siglos más tarde sería la teoría de ecuaciones.
Al-Jwarizmi
Otro matemático ilustre fue Mohammed ibn-Musa Al-Jwarizmi, que vivió aproximadamente entre los años 780 y 850 y fue miembro de la Casa de la Sabiduría. A éste matemático, debemos el término álgebra, que proviene del título del libro "Al-jabr w´al-muqabalah", que significa ciencia de la trasposición y de la simplificación.
La resolución de las ecuaciones de segundo grado tiene dos orígenes distintos, uno aritmético usado por los babilónicos y otro geométrico utilizado por los griegos.
Uno de los problemas más significativos encontrados en textos antiguos es el siguiente:
" Obtén el lado de un cuadrado si su área menos su lado es igual a 870"
Evidentemente, hoy en día, con los conocimientos que tenemos, este problema no ofrecería ninguna dificultad para un alumno de secundaria. Esta afirmación se traduciría a lenguaje algebraico, planteándose la ecuación:
x2- x=870
Los babilónicos llegaron a la solución mediante procesos aritméticos de suma, resta y producto. Hay que tener en cuenta que los babilonios no conocían los números negativos.
Varios siglos más tarde, los griegos resolvieron este problema y otros similares mediante la utilización de el método de aplicación del área.
También es digno de mención el matemático alemán Johann Widmann d Eger, quién escribió por primera vez, en 1489, los símbolos + y - para sustituir las letras p y m que eran las iniciales de las palabras plus (más) y minus (menos) y que hasta entonces se utlizaban para representar la suma y la resta respectivamente. Señalar que los símbolos para la muliplicación (x) y para la división (:), los introdujo William Oughtred en el año 1657.
Explicación paso a paso: