Question

La función f(x) = (x- 1)(x+ 4)(x+ 2) permite determinar el volumen en centímetros cúbicos de la caja que se muestra en la figura. ¿cuál debe ser el valor que debe tomar x en centímetros para que el volumen sea 70 centímetros cúbicos?ç

Answer 1

Se debe resolver la ecuación de tercer grado siguiente:

(x - 1) (x + 4) (x + 2) = 70 (*)

Quitamos paréntesis y trasponemos 70

x³ + 5 x² + 2 x - 78 = 0

No hay forma simple para resolver esta ecuación.

Las raíces están entre los divisores de 78 / 1 (1 es el coeficiente principal de la ecuación) tanto negativos como positivos. Siendo una longitud, descartamos los negativos.

Probamos con ellos, excepto x = 1 (anularía el volumen

x = 2; reemplazamos en (*): 1 . 5 . 3 = 15 ≠ 70

x = 3; 2 . 7 . 5 = 70

Solución x = 3 cm

Mateo

Answer 2

Respuesta:

la respuesta el *3*

Explicación paso a paso:

f(x)=(x-1)(x+4)(x+2)

f(3)=(3-1)(3+4)(3+2)

f(3)=(2)(7)(5)

f(3)=70