Question

En una encuesta realizada a un grupo de 100 estudiantes, la cantidad que estudian varios idiomas son: Ruso 28, latín 42, Ingles 30, Ruso e Ingles 6; Ingles y Latín 5; Ruso y Latín 10; y las 3 ultimas estudian 3, ¿Cuantos alumnos no estudian ninguno de las tres idiomas mencionados?

Answer 1

Respuesta:

29 alumnos no estudian ninguno de los 3 idiomas

Explicación paso a paso:

Answer 2

La cantidad de alumnos que no estudian ninguno de los tres idiomas es:

27 alumnos

Explicación paso a paso:

Datos;

• un grupo de 100 estudiantes,
• Ruso 28,
• latín 42,
• Ingles 30,
• Ruso e Ingles 6;
• Ingles y Latín 5;
• Ruso y Latín 10;
• 3 ultimas estudian 3

¿Cuantos alumnos no estudian ninguno de las tres idiomas mencionados?

Aplicar teoría de conjuntos;

U = 100

R ∪ (R∩L) ∪ (R∩I) ∪ (R∩L∩I) = 28

L ∪ (R∩L) ∪ (L∩I) ∪ (R∩L∩I) = 42

I ∪ (L∩I) ∪ (R∩I) ∪ (R∩L∩I) = 30

R∩I = 6

L∩I = 5

R∩L = 10

R∩L∩I = 3

R = 28 -10-6-3

R = 9

L = 42 -5-10-3

L = 24

I = 30-5-3-6

I = 16

Siendo;

U = R ∪ L ∪ I ∪ (R∩L) ∪ (R∩I) ∪ (R∩L∩I) ∪ (R∅L∅I)

Despejar R∅L∅I;

(R∅L∅I) =  100 - 9-24-16-10-5-6-3

(R∅L∅I) = 27

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/5762498.