Question

Laura observa la punta de un árbol formando un ángulo de elevación de 60°,después observa la base del árbol formando un ángulo de depresión de 20°, si el sabe que la
Altura de su vista al piso es de 1.52¿ a que distancia se encuentra de la base del árbol? Y ¿que altura tiene el árbol ?

Answer 1

 La distancia a la que se encuentra Laura de la base del árbol es 4.17 y la altura del árbol es de 5.69 .

 La distancia a la que se encuentra Laura de la base del árbol y la altura del árbol se calculan mediante la función trigonométrica tangente, calculando primero x  y luego para hallar la altura del árbol se suma la distancia x con la altura del avista al piso de la siguiente manera :

x =?

h =?

 α= 60º

β= 20º          

                      Tangβ= cateto opuesto / cateto adyacente

                      tang 20º= 1.52/x        se despeja x :

                      x = 1.52/ tang 20º

                      x = 4.17

                    h = 1.52+x = 1.52 + 4.17

                     h = 5.69