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Explicación paso a paso:
1.- En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola A se desplaza con una aceleración de 8cm/s^2y la bola B con una aceleración de 16cm/s^2 . Si el ángulo formado entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la distancia, en cm, entre las dos bolas después de 2 segundos, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?
Calculando la distancia de la bola A
Vf = Vo + at
Vf = 16 cm/s
da = \frac{Vf+Vo*t}{2}
da = 8cm
Calculando la distancia B
Vf = Vo + at
Vf = 32cm/s
db = \frac{Vf+Vo*t}{2}
db = 16cm
Ahora formando un triangulo con las dos distancias y con el angulo de 60° se obtiene la distancia D usando el teorema del coseno, que seria la distancia que separa las dos bolas de billar a los 2 segundos
D = da^{2} + db^{2} - 2da*db*cos(60)
D = 192cm
2.-Dos bolas de billar "a" y "b" se están moviendo con velocidades constantes de Va=0.5m/s y Vb=1.5m/s. Determina la magnitud y dirección positiva con respecto a un eje horizontal que coincida con el lado inferior de la mesa, de la bola "a" con respecto a la bola "b" y encontrar a que distancia se encuentran ambas bolas después de 0.75s
d'² = ( 0.4m )²+ ( 0.6m)²- 2*(0.4m )*(0.6m) *cos 120º
d'= 0.87 m
d'²+ ( 0.25 m)² = d²
d²= ( 0.87 m)² + ( 0.25 m)²
d²= 0.8225 m²
d = √0.8225 m²
d = 0.9069 m .
Va = da/t
da = Va*t = 0.5 m/seg *0.75seg = 0.375 m.
Vb = db/t
db = Vb*t = 1.5 m/seg*0.75 seg = 1.125 m .
1.125 m - 0.6 m = 0.525 m .
0.4m - 0.375 m = 0.025 m
d2²= (0.525 m)²+ ( 0.025 m)²- 2*( 0.525 m)*( 0.025m) *cos60º
d2= 0.512 m .
Las bolas a y b se encuentran a 0.512m después de 0.75 seg .