Question

En término de las unidades base del SI se sabe que las unidades de presión (p) son Kg/m•s 2 . Cómo tarea para su clase de física un estudiante deriva una expresión para la presión que el ejerce el viento sobre una pared en términos de la densidad del aire (p) y de la velocidad del viento (v), y su resultado es p=pv 2. Utilice el análisis de unidades SI para demostrar que el resultado del estudiante es dimensionalmente consistente. ¿Esto prueba que su relación es físicamente correcta?

Answer 1

La relacion es fisicamente correcta a pesar de que la presion dada esta expresada en unidades derivadas

Demostracion:

P = ρ * v²

donde:

• P = presion
• ρ = densidad
• v = velocidad.

Aclaratorias: en el Sistema internacional de medidad, la presion se expresa en unidades Pascal, lo que es igual a Kg/m•s² en unidades derivadas.

Entonces:

Kg/m•s² = Kg/m³ * (m/s)²

Kg/m•s² = Kg/m³ * m²/s²

simplificando terminos, nos queda:

Kg/m•s² = Kg/m•s²

De esta forma demostramos que si cumple la igualdad con las unidades de medidas de acuerdo al sistema internacional.

Answer 2

Si prueba que es físicamente correcto, ya que la presión es una fuerza y cualquier fuerza es proporcional a la aceleración por la masa, siendo la aceleración la derivada de la velocidad con respecto al tiempo.

Presión:

$P= kg\frac{m}{s^{2} }$

Densidad:

$p=\frac{kg}{m^{3}}$

Velocidad:

$v=\frac{m}{s}$

La formula es:

$P= pv^{2}$

Entonces:

$P=\frac{kgm^{2}}{m^{3}s^{2}}$

Luego:

$P=\frac{kg}{ms^{2}}$

Lo cual es consistente con la expresión dimensional de la Presión.