al observar hacia el techo de un edificio hector encuentra que el angulo de elevacion de de 21°. el piso esta nivelado, el aparato de medicion esta a 5 pies arriba del edificio del piso y a 200 pies del edificio cual es la altura del edificio
Respuestas
La altura del edificio es de 71,77 ft
Explicación paso a paso:
Datos:
x= 200ft
α=21°
h = 5 ft
Con la función trigonométrica de la tangente determinaremos la altura del edificio mas la altura donde de encuentra el aparato de medición, ya al despejar y obtenemos la altura del edificio:
Tanα = cateto opuesto/ cateto adyacente
tan 21° = 5+y/200
tan21°*200 = 5+y
76,77 ft =5+y
y = 76,77-5
y = 71,77 ft
La altura del edificio es 81,77 pies
Para hallar la altura del edificio se dibuja un triangulo rectangulo con un angulo de 21°. Donde el vértice es el aparato de medicion que está ubicado 5 pies por encima del suelo. (ver imagen)
El cateto opuesto es la altura del edificio (que no la conozco, la llamo x) y el cateto adyacente al angulo de 21° es 200 pies
La razon trigonometrica que asocia el cateto opuesto con el cateto adyacente es la tangente tan(α)=cateto opuesto/cateto adyacente
- Planteamos la razon tan(21°) = x/200
- Despejamos x, x = 200*tan(21) ==> x = 200 * 0,38 ==> x = 76,77 pies
- Como el aparato de medicion estaba a 5 pies del suelo, sumamos estos 5 pies a la altura del edificio y da 76,77 + 5 = 81,77 pies
Puedes ver otro ejercicio de razones trigonometricas en este link https://brainly.lat/tarea/9268980
