En la conferencia regional sobre emprendimiento se observa que la relación de mujeres a hombres es de dos a tres. En un momento dado se retiran ocho mujeres y llegan cuatro hombres, con lo que la relación es ahora de tres a cinco. ¿Cuantas mujeres había inicialmente?
Respuestas
La cantidad de mujeres en un comienzo eran 2k = 104 y la de hombres era 3k = 156, se fueron 8 mujeres quedaron 96 mujeres y llegaron 4 hombres hombres entonces habían 160
Si la relación inicial entre mujeres y hombres es de dos a tres, entonces existe un k entero tal que la cantidad de mujeres es 2k y la cantidad de hombres es 3k.
Se retiran 8 mujeres, entonces ahora hay 2k-8 mujeres y llegan 4 hombres entonces hay 3k+4 hombres, Ahora la relación es de tres a cinco, entonces existe un k1 tal que la cantidad de mujeres es de 3k1 y la cantidad de hombres 5k1. Por lo tanto:
1. 2k-8 = 3k1
2. 3k+4 = 5k1
Restamos la segunda ecuación con la primera y obtenemos:
k +12 = 2k1
3. k = 2k1-12
Sustituyendo en 1:
2*(2k1-12)-8 =3k1
4k1 - 24 -8 = 3k1
4k1-3k1 = 32
k1 = 32.
Sustituyendo en 3:
k = 2*32-12 = 52
La cantidad de mujeres en un comienzo eran 2k = 104 y la de hombres era 3k = 156, se fueron 8 mujeres quedaron 96 mujeres y llegaron 4 hombres hombres entonces habían 160