Question

X(cm) t ̅(s)

10 0,415
20 0,738
30 1,013
40 1,256
50 1,477
60 1,682
70 1,880
80 2,058
90 2,250
100 2,418

Construir la gráfica posición vs tiempo a partir de los datos de la tabla.
¿Qué indica la gráfica espacio vs tiempo? ¿Qué clase de curva representa? ¿Cuál es la ecuación general de ésta curva?

Linealíce la curva anterior, utilice cualquier método de linealización y encuentre la ecuación específica que relaciona la curva espacio vs tiempo.

Answer 1

Presentamos una gráfica de la posición en el tiempo.

• La gráfica indica que al pasar el tiempo, el objeto varía su posición.
• La función es lineal.
• Y la ecuación de la recta es f(x) = 0,022x + 0,298

Procedimiento:

Una vez se tienen los puntos en la gráfica, se puede observar el comportamiento de la función. En este caso es una función lineal creciente, representado por una recta. La función general de la recta es:

$\boxed{f(x) = mx +b}$

Conocido esto, podemos calcular la pendiente m, usando un par de puntos por ejemplo X₁ = 10, Y₁ = 0,415 y X₂ = 100, Y₂ = 2,418.

$m = \frac{Y_{2} - Y_{1}}{X_{2} - Y_{1}}  = \frac{2,418 - 0,415}{100 - 10}  = 0,022$

Ya que conocemos el valor de la pendiente m = 0,022, podemos usar por ejemplo el punto X = 80, Y = 2,058 para calcular el valor del punto de corte (b):

f(x) = mx + b   →   2,058 = (0,022)×(80) + b   →   b = 0,298

De esta forma nuestra recta queda como f(x) = 0,022X + 0,298.

Puedes aprender más en:

• ¿Qué es una función lineal? https://brainly.lat/tarea/91580.