Question

Favor su ayuda ....el numero de diagonales d en un poligono con n lados esta dado por d=((n-1)n-n)/2) . para que poligonos sera mayor que 35 el numero de diagonales... con resolución del ejercicio por favor

Answer 1

La expresión del número de diagonales es N = n/2 (n - 3)

Buscamos qué polígono tiene 35 diagonales:

35 = n/2 (n - 3); 70 = n (n - 3) = n² - 3 n; o bien n² - 3 n - 70 = 0

Es una ecuación de segundo grado en n:

Resulta n = 10; la otra solución es negativa.

Por lo tanto el polígono debe tener por lo menos 11 lados

Este polígono tiene N = 11/2 (11 - 3) = 44 diagonales

Saludos Herminio