LAS EDADES DE JUAN Y DIANA ESTAN EN LA RELACION DE 5 A 14. DENTRO DE TRES AÑOS ESA RELACION SERA DE 2 A 5. ¿ QUE EDAD TIENEN JUAN Y DIANA RESPECTIVAMENTE?
Respuestas
La edad de Juan es 15 años y la de Diana 42 años. Dentro de 3 años Juan tendrá 18 y Diana 45
Que sus edades estén en relación 5 a 14, significa que, existe un k tal la edad de Juan es 5k y la de Diana 14k. Tenemos entonces:
Dentro de 3 años entonces la edad de Juan sera 5k+3 y la de Diana 14k+3. Pero dentro de 3 años la relación de las edades serán de 2 a 5, eso quiere decir que existe otro k1 tal que la edad de Juan dentro de años sera 2k1 y la de Juana 5k1. Por lo tanto:
1. 5k+3 = 2k1
2. 14k+3 = 5k1
Despejamos la ecuación 1
3. k1 = 2.5k+1.5
Sustituimos la ecuación 3 en la ecuación 2
14k+3= 5*(2.5k+1.5)
14k+3 = 12.5k+7.5
14k-12.5k= 7.5-3
1.5k= 4.5
k= 4.5/1.5 = 3
Sustituyendo en la ecuación 3:
k1= 2.5*3+1.5 = 9
Por lo tanto la edad de Juan es 5k= 5*3= 15 y la de Diana 14k =14*3 = 42. Dentro de 3 años Juan tendra 18 y Diana 45