una persona desea saber cuántos litros de pintura vinílica necesitará para cubrir una barda que proyecta una sombra de 7.5 m cuando los rayos del sol forman un ángulo de 25° respecto a la horizontal. La longitud de la barda es de 20 m y el rendimiento de esta pintura es de 3 Metros al cuadrado por litro.
Respuestas
La cantidad de litros se obtiene de dividir el Área entre el Rendimiento.
Datos:
Longitud de la sombra = 7,5 m
Ángulo de los rayos solares = 25°
Longitud de la barda = 20 m
Rendimiento de la pintura = 3 m²/l
De la barda se desconoce la altura que es el valor a calcular y el mismo se obtiene por trigonometría.
Como se tiene la longitud de la sombra y el ángulo de los rayos solares; se aplica la razón trigonométrica Tangente del ángulo.
Tangente 25° = Cateto Opuesto (h)/Cateto Adyacente (sombra)
Se despeja la altura (h).
Cateto Opuesto = Cateto Adyacente x Tan 25°
Altura (h) = 7,5 m x 0,4663 = 3,4973 m
Altura (h) = 3,4973 m ≅ 3,5 m
El área (A) de la barda es:
A = 7,5 m x 3,5 m = 26,25 m²
A = 26,25 m²
La cantidad de pintura necesaria para cubrirla es:
Pintura = Área/Rendimiento
Pintura = 26,25 m² ÷ 3 m²/l = 8,75 l
Pintura = 8,75 litros