Una persona pesa 170 lb. Cada muleta hace un ángulo de 22° con la vertical. La mitad del peso de la persona se soporta mediante las muletas, la otra mitad mediante las fuerzas ejercidas verticalmente por la superficie de la tierra en sus pies. Suponiendo que él está en reposo y la fuerza ejercida por la superficie de la tierra sobre las muletas actúa a lo largo de ellas, calcule: a) El coeficiente de fricción más pequeño posible entre las muletas y la superficie de la tierra. b) La magnitud de la fuerza de compresión que soporta cada muleta.
Respuestas
a) El coeficiente de fricción es μ = 0.404 .
b) La magnitud de la fuerza de compresión que soporta es:
F1 = F2 = F = 45.8 Lbs .
El coeficiente de fricción y la magnitud de la fuerza de compresión se calcula mediante el planteamiento de sumatorias de las fuerzas en los ejes x y y , de la siguiente manera :
∑Fx =0
F1*sen22º - F2*sen22º =0 ⇒ F1 = F2 = F
∑Fy= 0
2*F *cos22º + 85 Lbs -170 Lbs =0
de donde F da como resultado :
F = 85 Lbs/(2*cos22º)
F = 45.8 Lbs.
∑Fx = 0
Fr - 45.8 Lbs*sen22º =0
Fr = 17.2 Lbs
∑Fy =0
N - 45.8 Lbs* cos22º =0
N = 42.4 N
Froce = μ* N
Se despeja e coeficiente de roce μ :
μ = Fr/N
μ= 17.2 N/42.5 N
a) μ = 0.404 coeficiente de fricción
b) La magnitud de la fuerza de compresión que soporta es:
F1 = F2 = F = 45.8 Lbs .