Question

amigx me pueden ayudar en esto
8/3-(7/3-4/3)+1/3
9/7-5/7+(3/7-1/7)+3/7
14/11-(3/11+1/11+2/11)+8/11
21/13-(4/13-1/13)+11/13+2/13

Answer 1

- Tarea:

Resolver:

a) $\frac{8}{3} - (\frac{7}{3} - \frac{4}{3}) + \frac{1}{3} =$

b) $\frac{9}{7} - \frac{5}{7} + (\frac{3}{7} - \frac{1}{7}) + \frac{3}{7} =$

c) $\frac{14}{11} - (\frac{3}{11} + \frac{1}{11} + \frac{2}{11}) + \frac{8}{11} =$

d) $\frac{21}{13} - (\frac{4}{13} - \frac{1}{13}) + \frac{11}{13} + \frac{2}{13} =$

- Solución:

✤ Las fracciones homogéneas son las fracciones que tienen el mismo denominador. Por ejemplo las fracciones $\frac{3}{5}$ y $\frac{1}{5}$ son fracciones homogéneas porque tienen el mismo denominador: cinco.

Para resolver una suma o resta de fracciones homogéneas se suman o se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Finalmente el resultado se simplifica si es posible.

El procedimiento y resultado de los cálculos son los siguientes:

a) Primer cálculo:

$\frac{8}{3} - (\frac{7}{3} -\frac{4}{3}) + \frac{1}{3} = \\ \\ \frac{8}{3} - \frac{7-4}{3} + \frac{1}{3} = \\ \\ \frac{8}{3} - \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \\ \\ \frac{8-3+1}{3} = \\ \\ \frac{6}{3} = \boxed{2}$

b) Segundo cálculo:

$\frac{9}{7} - \frac{5}{7} + (\frac{3}{7} - \frac{1}{7}) + \frac{3}{7} = \\ \\ \frac{9}{7} - \frac{5}{7} + \frac{3-1}{7} + \frac{3}{7} = \\ \\ \frac{9}{7} - \frac{5}{7} + \frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \\ \\ \frac{9-5+2+3}{7} = \\ \\ \frac{9}{7} = \boxed{1\frac{2}{7} }$

c) Tercer cálculo:

$\frac{14}{11} - (\frac{3}{11} + \frac{1}{11} + \frac{2}{11}) + \frac{8}{11} = \\ \\ \frac{14}{11} - \frac{3+1+2}{11} + \frac{8}{11} = \\ \\ \frac{14}{11} - \frac{6}{11} + \frac{8}{11} = \\ \\ \frac{16}{11} = \boxed{1\frac{5}{11} }$

d) Cuarto cálculo:

$\frac{21}{13} - (\frac{4}{13} - \frac{1}{13}) + \frac{11}{13} + \frac{2}{13} = \\ \\ \frac{21}{13} - \frac{4-1}{13} + \frac{11}{13} + \frac{2}{13} = \\ \\ \frac{21}{13} - \frac{3}{13} + \frac{11}{13} + \frac{2}{13} = \\ \\ \frac{21-3+11+2}{13} = \\ \\ \frac{31}{13} = \boxed{ 2\frac{5}{13} }$

En estos cálculos primero se resuelven las sumas o restas que están entre paréntesis y luego las que no están agrupadas por los paréntesis.