Question

¿Cuál es el número de soluciones reales de la siguiente ecuación?

Answer 1

¡Hola!  

Tenemos:

$5x^2-9x+3\:=\:\dfrac{9}{10}$

solución:

$5x^2-9x+3\:=\:0.9$

$5x^2-9x+3-0.9 = 0$

$5x^2-9x+2.1 = 0$

a = 5; b = - 9; c = 2.1

$\Delta = b^2 -4*a*c$

$\Delta = (-9)^2 -4*5*2.1$

$\Delta = 81 - 42$

$\Delta = 39$

Delta > 0, hay dos raíces reales diferentes.

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2*a}$

$x = \dfrac{-(-9)\pm\sqrt{39} }{2*5}$

$x = \dfrac{9\pm\sqrt{39} }{10}$

$\boxed{x' = \dfrac{9+\sqrt{39} }{10}}\:\:y\:\:\boxed{x'' = \dfrac{9-\sqrt{39} }{10}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Respuesta:

2 (hay dos raíces reales diferentes)

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¡Espero haberte ayudado, saludos... DexteR! =)