Question

Una lista de 5 números enteros tiene un promedio aritmético de 69. su mediana ( el entero del centro) es 83 y su moda( el más frecuente) es 85. El rango entre los 5 enteros es 70. ¿Cuál es el segundo menos entero de entre los 5 de la lista?

Answer 1

El segundo número entero de entre los 5 de la lista es 77.

Llamemos nuestros números a,b,c,d,e ordenados de el menor al mayor.

Si promedio aritmetico es igual a 69, entonces:

$\frac{a+b+c+d+e}{5} = 69$

1. $a+b+c+d+e= 69*5= 345$

Si su mediana es 83, entonces c = 83.

Su moda (el mas frecuente) es 85, la moda es el número que mas se repite, por lo tanto como a,b,c,d,e estan ordenados y c = 83, entonces sabemos que 85 se repite al menos 2 veces. Como solo hay dos números despues de c, entonces necesariamente d = e = 85.

El rango entre un conjunto de números es el mayor menos el menor, entonce el mayor es e= 85, y el menor es "a". Por lo tanto:

e-a= 70

85-a= 70

a= 85-70 = 15

Ahota tenemos: a = 15, c= 83, d= 85, e= 85. Sustituyendo en la primera ecuación:

$15+b+83+85+85= 345$

$b+268= 345$

$b= 345-268$

$b= 77$

El segundo número entero de entre los 5 de la lista es 77.