Para arrastrar un pesado leño de 500 kg de masa hacia arriba de una rampa inclinada a 30° de la horizontal, usted ata el leño a un cable que corre sobre una polea en la parte superior de la rampa y amarra un contrapeso de 300 kg en el otro extremo. Suponga que el leño se mueve sin fricción. ¿Cuál es la aceleración del leño hacia arriba de la rampa?
Respuestas
Un leño que es arrastrado por una rampa inclinada, atado a un contrapeso experimenta una aceleración de 4 m/s².
Datos:
Masa del leño: M1 = 500 Kg
Masa del contrapeso: M2 = 300 Kg
Angulo de la rampa: α = 30º
Procedimiento:
Descomponemos el sistema en dos diagramas de cuerpo libre separados. Uno para el leño y otro para el contrapeso. Como únicamente las fuerzas en el eje vertical cobran importancia en el movimiento, tenemos:
Sistema 1 (leño) en Y: T×Sen 30º - W1 → 1/2×T - 5000
Sistema 2 (contrapeso) en Y: -T×Sen 30º - W2 → - 1/2×T - 3000
Al igualar los sistemas nos queda: 1/2×T - 5000 = - 1/2×T - 3000
1/2×T + 1/2×T = 5000 - 3000 → T = 2000 N
Una vez conocida la tensión de la cuerda, podemos calcular la aceleración que experimenta el leño con la siguiente formula:
F = m×a → 2000 = 500×a → a = 4 m/s.
Respuesta:
hola isculpa pero tienes solucion al punto b de esta misma?
es este "b) ¿podría usted usar un contrapeso más pequeño para mover el leño? ¿Cuánto más pequeño?
Explicación: