Question

determinar un número capicúa de 4 cifras tales que al ser dividido entre 63 da como residuo 2 dar como respuesta el residuo de dividir dicho numero entre 13

Answer 1

Respuesta:

10

Explicación paso a paso:

Para hallar el número capicúa hay que recordar la forma

abba, si tiene residuo 2 para que sea divisible por 63, puedes ver lo siguiente:

abba/(9*7) residuo 2. Es decir que el número debe de ser divisible por 9 y 7 cuando se le resta 2. Utilizas las reglas de divisibilidad del 7 y el 9 y hallas esto:

(a-2)*1+b*3+b*2+a*(-1)= múltiplo de 7... -2+5b= múltiplo de 7. Por lo tanto b es 6

a+b+b+a=a+6+6+a... considerando el residuo para que sea divisible por 9:

a+b+b+a-2=a+6+6+a-2=múltiplo de 9... por lo tanto a=4

Número capicua es 4664. Dividido entre 13 =358 residuo 10