Sergio, César y Gustavo juegan cartas y acuerdan
que el que pierda la partida triplicará las fichas de
los otros dos jugadores. Si cada uno perdió una
partida en el orden en que fueron mencionados
y, además, terminaron el juego con 36; 57 y 55
fichas, respectivamente, ¿qué cantidad de fichas
tenía Sergio al inicio del juego?
Respuestas
El sistema no tiene solución en los naturales pues Gustavo debería de tener mas fichas que Cesar y Sergio
Sea "a" la cantidad que Sergio tiene en n comienzo "b" la cantidad que Cesar tiene en un comienzo y "c" la cantidad que Gustavo tiene un comienzo:
El primero que pierde es Sergio y le toca triplicar la ficha de los otros dos jugadores, ahora tendrá lo que tenía mas el triple de la ficha de los otros dos jugadores, tendrá:
a+3b+3c
Luego pierde Cesar, y ahora tendrá lo que tenia mas el triple de la ficha de los otros dos jugadores:
b+3*(a+3b+3c)+3c
=b+3a+9b+9c+3c
=10b+3a+12c
Luego pierde Gustavo, ahora tendrá lo que tenia mas el triple de la ficha de los otros dos jugadores:
c+ 3*(a+3b+3c) + 3*(10b+3a+12c)
c+3a+9b+9c+30b+9a+36c
12a+39b+46c
Al final tenían 36,57 y 55 fichas respectivamente:
a+3b+3c = 36
10b+3a+12c = 57
12a+39b+46c = 55
Ahora vemos que Gustavo debería de tener más fichas que los otros dos pues fue el ultimo en perder y debería de tener el triple de los otros dos, por lo tanto si resolvemos el sistema obtendremos cantidades negativa,lo que no tiene sentido, por lo tato el sistema no tiene solución en los naturales.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
