Question

Alan entró a un casino y en el primer juego perdió el 20% de su dinero; en el segundo, ganó el 10% de lo que le quedaba; y en el tercer y
último juego, ganó el 20% de lo que tenía. Si al final, al comparar el dinero inicial con lo que se llevó, obervó que ganó S/168; ¿cuánto tenía
al inicio?
A) S/2400
D) S/3200
B) S/2640
C) S/3000
E) S/4000

Ayundeme por favor
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Answer 1

La cantidad de dinero con el que Alan llegó al casino fue X₀ =  S/3000

Como primer paso, vamos a definir las variables que intervendrán en la resolución de este problema:

X₀: Dinero con el que Alan llego al casino

X₁ : Dinero en manos de Alan luego de la primera apuesta

X₂: Dinero en manos de Alan luego de la segunda apuesta

X₃: Dinero en manos de Alan luego de su tercera y última apuesta

 

De los datos del problema sabemos que

X₁ = (0,80)X₀

X₂ = (1,10)X₁

X₃ = (1,20)X₂

 

Sabemos tambien que

X₃ = X₀ + 168

Procedemos a hacer las operaciones correspondientes

X₃ = X₃ ⇒ (1,20)X₂ = X₀ + 168

como X₂ = (1,10)X₁ entonces

(1,20)(1,10)X₁ = X₀ + 168

como X₁ = (0,80)X₀ entonces

(1,20)(1,10)(0,80)X₀ = X₀ + 168

Agrupamos términos, despejamos X₀ y obtenemos

X₀ =  S/3000