Respuestas
Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante.Entonces
Para: an= 5,2,-1,-4,......; Tenemos:
an= 5 , 2, -1, -4
5-3 = 2 2-3 = -1 -1-3 = - 4
En todas las progresiones aritméticas se puede encontrar una expresión que permite obtener cualquier término, sabiendo el lugar que ocupa. A esta expresión se le denomina término general de la progresión aritmética y viene dada por:
an = a1 + (n-1)*d[/tex]
donde n: cada uno de los terminos de la progresión
En nuestro caso a1 = 5
Luego, en nuestro caso hallemos d usando a2= 2
2 = 5 + (2-1)*d
2= 5 + d
d = -3
Finalmente, el termino general de la progresion aritmetica an= 5,2,-1,-4,...... es:
an = 5 + (n-1)*(-3)
Comprobación:
a1 = 5 + (1-1)*(-3) = 5
a2 = 5 + (2-1)*(-3) = 2
a3 = 5 + (3-1)*(-3) = -1
a4 = 5 + (4-1)*(-3) = -4