Cinco niñas que descubrieron que pesándose de a dos e intercambiando de a una por vez, podían conocer el peso de todas gastando una sola moneda, encontraron que de a pares pesaban DE=129 libras, CE=125, DC=124, EB=123, BD=122, EA=121, AD=120, BC=118, CA=116 y AB=114. Hay que descubrir ahora el peso de cada una por separado.
Deduzca ¿Cuánto pesa cada una?
CON PROCESO POR FAVOR
Respuestas
Tenemos 5 niñas, tal que:
A: niña 1
B: niña 2
C: niña 3
D: niña 4
E: niña 5
Luego,
Si de a pares pesaban:
DE=129 libras, entonces:
D+E = 129
E = 129-D .....................(1)
CE=125
C+E = 125 .......................(2)
Sustituyo 1 en 2, luego
C+129-D = 125
C= 125-129+D
C= D-4 .....................................(3)
DC = 124
D+C = 124 .........................(4)
Sustituyo (3) en (4)
D+D-4 = 124
2D-4 = 124
D = 128/2
D = 64 lb
EB = 123
E+B = 123 ................................(5)
BD=122
B+D = 122 ..................................................(6)
Sustituyo D= 64 en (6)
B+64 = 122
B = 58 lb
Sustituyo B= 58 en (5)
E+58=123
E= 65 lb
EA=121
E+A = 121 .........................................(7)
AD=120
A+D = 120 ..................................................(8)
Sustituyo D = 64 en (8)
A+64= 120
A= 56 lb
BC=118
B+C= 118 ..........(9)
Sustituyo B= 58 lb en (9)
58+C= 118
C=60 lb
CA=116
C+A = 116 ................(10)
AB=114
A+B= 114 ............(11)
Finalmente,
A: niña 1
Peso A= 56 lb
B: niña 2
Peso B = 58 lb
C: niña 3
Peso C = 60 lb
D: niña 4
Peso D = 64 lb
E: niña 5
Peso E = 65 lb