Question

Necesito saber que cuentas hacer en este problema:
La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 9 grados cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de -90 grados , si la temperatura al nivel del mar en ese punto es de 15 grados?

Answer 1

La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 9 grados cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de -90 grados , si la temperatura al nivel del mar en ese punto es de 15 grados?

Respuesta:

La altura a la que vuela el avión es: 3833.33 metros

Explicación paso a paso:

15º - Temperatura inicial

-9º  - Variación de temperatura cada 300 metros.

Planteamiento:

Vamos a suponer que la temperatura varía de manera lineal, en donde cada 300 metros la variación es de -9º o bien, si se tiene una altura entre 0 y 300 metros la temperatura disminuye entre 0 y 9º.

Las veces que disminuye en bloques de 9º lo puedes obtener dividiendo la altura entre 300 y multiplicando por 9º.

$Variacion=(\frac{altura\ en\ metros}{300})(-9\º)\\\\Temperatura\ final=15\º-(\frac{altura\ en\ metros}{300})(9\º)$

Si la temperatura final es -90º

$-90\º=15\º-(\frac{altura\ en\ metros}{300})(9\º)\\\\-90\º+(\frac{altura\ en\ metros}{300})(9\º)=15\º\\\\(\frac{altura\ en\ metros}{300})(9\º)=15\º+90\º\\\\(\frac{altura\ en\ metros}{300})(9\º)=115\º\\\\Altura\ en\ metros=\frac{(115\º)(300)}{9\º}=\frac{34500}{9}=3833.33\ metros$

Comprobación:

Temperatura final = 15º - [ (3833.33)(9) ] /300

Temperatura final = 15º - [ (3833.33)(9) ] /300

Temperatura final = 15º - 115º = 90º

Answer 2

Respuesta:

El avión viaja a una altura de 3500 metros

Explicación paso a paso:

Si a nivel del Mar, es decir, a los 0 Metros, la temperatura inicial fuera 0 Cº, entonces a los 3000 metros la temperatura sería de -90 Cº, puesto que varía a razon de -9º C cada 300 metros.

El problema es que la temperatura inicial es de 15 Cº a nivel del mar, por lo cual a los 3000 metros la viariacion de temperatura habria sido de 90-15=  75 ºC.

Si sumamos 300 metros más, daría -84 Cº y 3300 metros, faltando solamente 6º C.

Es evidente que, si la temperatura avanza de modo lineal, cada 100 metros de altura disminuye 3 ºC, es decir que, con 200 metros más tenemos los 6º que faltan disminuir.

100m......-3cº

200m---- -6cº

300 m---- -9cº

200m+300m= 500m = -15ºC

Por tanto a los 500 metros de altura la temperatura es de 0º C, porque en 0 metros era de 15 Cº. Si a eso le suamos 3000 metros de nuestros -90 Cº iniciales quedan entonces: -90 + 0= -90Cº y 500 metros + 3000 metros= 3500 metros

Por lo tanto la respuesta es 3500 metros