Question

Un terreno rectangular tiene tiene 4 mts de largo mas que el ancho. Si el área de la superficie del terreno es 252 metros cuadrados ¿Cuales son las dimensiones del terreno?

Answer 1

Respuesta:

Ancho = 14 metros.   Largo = 18 metros

Explicación paso a paso:

El ancho es X; el largo será 4+X

El área de largo por ancho:  X(4+X)=252m

Aplicamos propiedad distributiva: $4x+x^{2}=252$

Pasamos 252 a restar, e igualamos la expresión a cero y queda una ecuación cuadrática:

$x^{2}+4x-252=0$

vamos a aplicar la fórmula del estudiante:

$\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Para reemplazar consideramos que a=1; b=4 y c= -252. Aplicamos:

$\frac{-4+\sqrt{16-4*1*(-252)}}{2}=\frac{-4+\sqrt{16+1008}}{2}=\frac{-4+\sqrt{1024}}{2}=\\=\frac{-4+32}{2}=28/2=14$

Si el lado x, o ancho mide 14 metros, el largo medirá 14+4 = 18 metros.

¿Por qué no se trabajó con menos? Porque nos da una medida negativa que no tiene sentido al hablar de longitud.

PRUEBA

Multipliquemos largo por ancho y nos debe dar el área:

$14m*18m=252m^{2}$ tal como lo dice el enunciado