Question

Supóngase que un tipo A de automóvil requiere de 10 dispositivos y 14 mecanismos, y que un tipo B de automóvil requiere de 7 dispositivos y 16 mecanismos. La fábrica puede obtener 800 dispositivos y 1130 mecanismos por hora. ¿Cuántos automóviles de cada modelo se pueden fabricar utilizando todas las partes disponibles?
por medio de matriz la respuesta

Answer 1

Utilizando todas las partes disponibles se pueden fabricar dos autos tipo B y 78 tipo A

Planteamiento:

Automóvil:           Dispositivos:     Mecanismos:

Tipo A:                         10                      14

Tipo B:                          7                       16

                         _________________________

                                 800                    1130

¿Cuántos automóviles de cada modelo se pueden fabricar utilizando todas las partes disponibles?

10A+7B = 800

14A+16B = 1130

Método de sustitución: despejamos una incógnita en la primera ecuación y sustituimos en la segunda

A= (800-7B)/10

14(800-7B)/10+16B = 1130

11200-98B+160B = 11300

62B = 11300-11200

B = 100/62

A = 78,87

Método de la matriz:

Colocamos los coeficientes de las variables y el termino independiente dentro de una matriz, luego tratamos de eliminar uno de los coeficientes

10A+7B = 800

14A+16B = 1130

14  | 10    7    800|       | 140    98     11200|       | 140     98     11200|

-10 |14    16   1130|       |-140    -160   -11300|      |  0       -62      -100|

-62B= -100

B = 100/62

140A+98B = 11200

A = (11200-98B)/140

A = 78,87