Rodolfo quiere dividir en parcelas cuadradas (todas del mismo lado) un terreno rectangular de 420 m de largo y 360 m de ancho. ¿Cuantas parcelas cuadradas como mínimo obtendría si debe haber una cantidad par de cuadrados en cada lado del rectangulo; además, la longitud del lado del cuadrado debe ser un número de metros?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Primero calcularemos el Máximo Común Divisor, entre los lados del huerto.
MCD(420 ; 360) = 2 x 2 x 3 x 5= 60
a) Por lo tanto cada parcela cuadrada debe tener un lado de 60 m
b) Calculamos el área total del terreno:
(420 × 360)m² = 151.200 m²
El área de cada cuadrado es:
(60 m)² = 3.600 m²
El número total de parcelas será:
Área total ÷ Área de cada parcela
151.200 m² ÷ 3.600 m² = 42 parecelas
La cantidad de parcelas cuadradas que hay en la parcela rectangular es:
42
La longitud del lado de los cuadrados es:
60 m
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los frecuentes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Cuántas parcelas cuadradas como mínimo obtendría si debe haber una cantidad par de cuadrados en cada lado del rectángulo; además, la longitud del lado del cuadrado debe ser un número en metros?
El MCD es la longitud de los lados de los cuadrados.
420 | 2 360 | 2
210 | 2 180 | 2
105 | 3 60 | 2
35 | 5 30 | 2
7 | 7 15 | 3
1 5 | 5
1
MCD = 2² × 3 × 5
MCD = 60 m
La cantidad de parcelas cuadradas es la división del las áreas:
N = (420)(360)/(60)²
N = 151200/3600
N = 42
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