Question

El área de un rectángulo es 42yds y la longitud del rectángulo es 5yds más que el doble del ancho. Hallar las dimensiones del rectángulo.

Answer 1

Respuesta:

El rectángulo es de 12 yds de longitud y 3.5 yds de ancho

Explicación paso a paso:

El área (s) de un rectángulo es el prducto del largo (l) por el ancho (a).

s = l × a

s = 42 yds.

l = 2a + 5 yds

Sustituyendo en:

s = l × a

42 = (2a + 5 ) × a

$42 =2 {a}^{2} + 5a$

$2 {a}^{2} + 5a - 42 = 0$

Aplicando fórmula general, tenemos:

$a = \frac{ - 5 + - \sqrt{ {5}^{2} - 4(2)( - 42) } }{2(2)}$

$a = \frac{ - 5 + - \sqrt{25 + 336} }{4}$

$a = \frac{ - 5 + - \sqrt{361} }{4}$

$a = \frac{ - 5 + - 19}{4}$

$a1 = \frac{ - 5 + 19}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5$

$a2 = \frac{ - 5 - 19}{4} = \frac{ - 24}{4} = - 6$

Descartamos la segunda raíz por ser negativa, entonces el ancho (a) es igual a 3.5

Sustituyendo a en:

l = 2a + 5

l = 2 (3.5) + 5

l = 7 + 5

l = 12