Question

La suma de dos numeros es 5 y su producto es -84. Halla dichos números.
Por favor, si pueden resolverlo con la ecuación cuadrática se los agradecería...

Answer 1

Respuesta:

-7 y 12

Explicación paso a paso:

Sean a y b los números, entonces:

$a + b = 5 .........a = 5 - b$

$ab = - 84......... \: a = \frac{ - 84}{b}$

Igualamos los valores de a y resolvemos b:

$5 - b = \frac{ - 84}{b}$

$b(5 - b) = - 84$

$5b - {b}^{2} = - 84$

$- {b}^{2} + 5b + 84 = 0$

Sustituimos a "b" por "x"

$- {x}^{2} + 5x + 84 = 0$

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

a = -1, b = 5, c = 84

$x = \frac{ - 5 + - \sqrt{ {5}^{2} - 4( - 1)(84) } }{2( - 1)}$

$x = \frac{ - 5 + - \sqrt{25 + 336} }{ - 2}$

$x = \frac{ - 5 + - \sqrt{361} }{ - 2}$

$x = \frac{ - 5 + - 19}{ - 2}$

$x1 = \frac{ - 5 + 19}{ - 2} = \frac{14}{ - 2} = - 7$

$x2 = \frac{ - 5 - 19}{ - 2} = \frac{ - 24}{ - 2} = 12$