¿Por qué 1/3 da 0.33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333..... infinito?
Respuestas
Hola,
1/3 es un número fraccionario perteneciente al conjunto de los racionales; por lo tanto, no es que sea en realidad un número infinito o imposible de expresarlo, como es el caso de los irracionales.
1/3 es una fracción, ¿verdad? ya que proviene de un número que divide un entero en partes iguales; aunque en este caso, el número que obtendremos no sería un exacto, ya que como vez existe una cantidad prácticamente infinita de decimales iguales; sin embargo! esto denota una secuencia conocida como "periodo" y cuando se define el periodo de la parte decimal de un número, da la característica de los racionales; que los diferencia de los irracionales.
1/3 = 0,´3
El número decimal o forma decimal de 1/3, sería un número periódico puro.
Un número decimal periódico puro es aquel que después la coma, inmediatamente su parte decimal se repite, ya sea uno o más números.
Por ejemplo: 0,3333333... => el periodo = 3
0,123123123123... => el periodo = 123
En la imagen adjunta te dejo la representación correcta del número decimal, donde para expresar que tiene un periodo, se lo marca con una línea encima de dicha secuencia, en este caso el "3".
