1-Si el agua fluye por un tubo de 8 mm de diametro con una velocidad de 0.5 m/s, y luego el tubo tiene un estrechamiento de 5 mm de diametro
a) Cual es la velocidad del agua en el estrechamiento?
b) Cual es la presion en el estrechamiento si no hay diferencia de altura y la densidad del agua es de 103 kg/m3 y la presion en la primera parte del tubo es de 1.01 x 105 N/m2?
2- El agua fluye suavemente a traves de un sistema cerrado de tuberias. En un punto A, la rapidez del agua es de 4 m/s mientras que en otro punto B, 7 mm mas alto la velocidad es de 8 m/s. Si la presion en A es de 78 mm de Hg. Cual sera la presion en el punto B?
Respuestas
Primer problema
a) La velocidad de salida es de 0,8 m/seg
b)La presión a la salida es de 101.525 Pa.
Segundo Problema:
La presión en el punto B es de 32.000 Pa
Explicación:
Primer problema:
Datos:
d₁ =8 mm= 8*10⁻³m
V₁ = 0,5 m/seg
d₂ = 5 mm=5*10⁻³m
a) Cual es la velocidad del agua en el estrechamiento?
Q₁ = Q2 El caudal se mantiene constante
A₁·V₁ = A₂V₂
0,5 m/seg * π(8*10⁻³m)²/4 =π(5*10⁻³m)²/4*V₂
V₂ = 0,8 m/seg
La velocidad de salida tiene es de 0.8 m/seg
b) ¿Cual es la presión en el estrechamiento si no hay diferencia de altura y la densidad del agua es de 10³ kg/m³ y la presión en la primera parte del tubo es de 1,01 x 10⁵ N/m²?
Para buscar el valor de la presión debemos aplicar el principio de Bernoulli, tenemos que:
P₁ + 0,5ρV₁²= P₂ + 0,5ρV₂²
1,01*10⁵ Pa + 0,5*1000 kg/m³·(0,5m/seg)² = P₂ + 0,5*1000 kg/m³(0,8m/seg)²
1,01*10⁵ Pa + 125 Pa = P₂ + 400 Pa
P₂ = 101525 Pa
La presión a la salida es de 101.525 Pa.
Segundo Problema:
Datos:
VA = 4m/seg
VB = 8m/seg
ρ(agua) = 1000 kg/m³
PA = 78 mmHg
PB=?
Presión:
PB = ρ*V²/2
PB = 1000 kg/m³(8m/seg)²/2
PB = 32.000 Pa
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